Esimerkki.Osoita, että päättely
a
b=>(a=>c)
--------------------
b=>c
on pätevä.
Toisin sanoen on todistettava lause a&(b->(a->c))->(b->c)
tautologiaksi. Tässä & on sama kuin ja.
Tapa 1: Totuustaulu
|
|
|
| T | T | T |
| T | T | F |
| T | F | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | T | F |
| F | F | T |
| F | F | F |
|
|
expression is a tautology
Tapa 2: Käytetään ohjelmaa DC PROOF
Osoita, että päättely A&(B->(A->C))->(B->C) on pätevä
1 A & [B => [A => C]]
Premise
2 A
Split, 1
3 B => [A => C]
Split, 1
4 B
Premise
5 A => C
Detach, 3, 4
6 C
Detach, 5, 2
7 B => C
Conclusion, 4
8 A & [B => [A => C]] => [B => C]
Conclusion, 1